Park zaprojektowany został w latach 60 XX w. Wybudowany na terenie wysypiska śmieci i gruzu miasta po II Wojnie Światowej. W swoim założeniu miał łączyć walory tradycyjnego parku, miejsca rekreacji i wypoczynku. Nazwa parku pochodzi od istniejącej już w czasach XVI w. wsi – Szczęśliwice. Niezagospodarowany teren, na którym nie można było utworzyć regularnej zabudowy mieszkaniowej, pomiędzy Fortem Szczęśliwice a Punktem Oporu Rakowiec, okazał się doskonałym miejscem dla osiedlenia taborów cygańskich.
Teren mocno zniszczony w wyniku działalności człowieka przez pojawiające się wyrobiska i stawy oraz gromadzone w ogromnych ilościach śmieci poddano rekultywacji. Przywracanie wartości użytkowych i przyrodniczych zniszczonym terenom oparto na zasypaniu stawów i pozostawieniu tylko dwóch z nich. Dwa największe wyrobiska połączono kanałem, a w rezultacie utworzono zbiornik Glinianki Szczęśliwickie o powierzchni ok. 7 ha. Nad kanałem zaprojektowano mostek.
Wybudowano pomost dla kajaków i łódek. Zbiornik został zarybiony stwarzając kolejną atrakcję dla miłośników wędkarstwa i amatorów kajaków.
Nadzór nad Gliniankami sprawuje aktywnie działające lokalne koło Mazowieckiego Polskiego Związku Wędkarskiego (Koło PZW nr 7 Warszawa Ochota).
Wody w zbiorniku nie nadają się do korzystania z kąpieli wodnych ale można ich zażywać na Basenie Szczęśliwickim należącym do Ośrodka Sportu i Rekreacji Ochota, oddanym ponownie do użytku w 2010 roku.
W latach 80 XX w. na wzniesieniu utworzono całoroczny stok narciarski i saneczkowy. W ciągu kolejnych lat park poddawany był licznym modernizacjom w rezultacie, których pojawiły się boiska rekreacyjne do gry w koszykówkę, boisko do gry w piłkę plażową położone w pobliżu odkrytego zespołu basenów.
Rozbudowano place zabaw dla dzieci z podziałem dla dzieci starszych i młodszych, wydzielono teren dla siłowni na wolnym powietrzu, przeorganizowano ścieżki rowerowe, ścieżki zdrowia.
Pomimo trudnych warunków glebowych, wynikających z niewielkiej ilości gleby urodzajnej, szata roślinna parku była sukcesywnie urozmaicana i uzupełniana. Obszar zadrzewiono. Z czasem pojawiło się wiele gatunków ptaków.
W latach 90 XX w., na wydzielonym obszarze 0,5 ha przy ul. Włodarzewskiej, wybudowano Kościół
p. w. św. Grzegorza Wielkiego.
Park jest miejscem sportowo – rekreacyjnym. W ciągu roku odbywają się tutaj liczne imprezy i festyny. W parku działa bezprzewodowy, bezpłatny internet. Rozwinęła się również infrastruktura gastronomiczna.